到底能看到几个面？

李忠衡

【教学案情】

这是一位教师教学《观察物体》（苏教三年级上册）中的一个片段。

师：从一个角度观察长方体，能看到它的几个面呢？下面请同学们观察各自面前的长方体物体。

学生非常兴奋，观察着，讨论着，有的还站到不同的位置去观察。

师：请同学们汇报一下观察的结果。

生1：我看到长方体的2个面。

生2：我看到长方体的3个面。

生3：我看到长方体的4个面。

生4：我看到长方体的5个面。

师：同学们通过观察，得到了不同的结果。那么，最多能看到长方体的几个面呢？

师指名能看到4个面的学生到讲台前观察。

师：摄像头代表人的眼睛，请你用它对准长方体，看最多能拍到几个面？（把摄像头交给学生）

学生拿着摄像头不停地抖动着，画面跳跃着，一会儿拍到这几个面，一会儿拍到另外几个面，于是，下面有学生说：“能看到4个面！”“能看到5个面！”……

教师没有办法，只得帮学生拿着摄像头，通过教师的调节，只能拍到长方体的3个面。

师：同学们，现在看清楚了吗？最多能看到长方体的几个面？

大多数学生：3个面。

（还有少数学生仍认为，能看到4个面，教师不再理会，把结论板书到黑板上，那部分学生还是一脸的茫然。）

【诊断分析】

从一个角度观察长方形，最多能看到长方体的几个面?也许学生记住了最后的结论，但很多学生可能并没有真正弄明白，有些学生只不过是附和着别人的意见，还有些学生可能心存疑问：我明明能看到4个面（甚至5个面），为什么偏要说只看到3个面？看得出来，教师在课前也作了充分的预设，当学生出错后，马上拿出摄像头，借助摄像头代替眼睛观察，但摄像头的介入，非但没能解决问题，反而使学生的认识越来越模糊。由此看来，这一段教学并没有画上圆满的句号，甚至可以说是这节课中的一处败笔。危言耸听地说，对学生以后学习相关内容将产生负面效应。

那么，这节本来很精彩的公开课，为什么会出现这样的败笔呢?笔者经过分析，认为有以下几个原因。

一、没有理清数学与生活的辩证关系。数学与生活有着密切的联系，加强数学与生活的联系，已成为广大数学教师的共识。但不能因此认为，生活经验就等同于数学学习。以这一课观察要求来说，这里所说的观察与日常生活中的看是有区别的。本节课中的观察是其特殊要求的，“从同一个角度观察”是指站在同一个观察点看，“最多能看到长方体的几个面”是对观察情况进行抽象概括的要求。学生之所以会说他们能看到4个面甚至5个面，并不是他们真的在同一个观察点看到了4个面或5个面，而是他们站在不同的位置看，再把看到的结果累加起来。

二、观察前的要求不明确。在观察之前，虽然教师曾用形象的比喻说出了观察要求：“要像木头人一样地看”，即固定在一个角度观察，但大多数学生那时比较兴奋，根本没有听清楚要求。教师对如何概括观察情况没有进行引导，没有强调概括的结果是指每次最多能看到几个面。由于学生观察方法不同，概括方法不同，因此获得的结论自然不同。

三、没有运用合适的调整策略。可以看出，教师在设计预案时，把这部分内容作为教学的难点，并作了充分的预设。也许在教者看来，摄像头作为现代教学媒体，既直观又新颖，甚至可以成为课堂中的亮点，但事与愿违，学生对用摄像头拍摄操作不熟练，致使画面抖动，无法进行观察；学生可能不明白：为什么摄像头可以代替人的双眼观察呢?这是教师强加给学生的想法。其实，问题并不复杂，教师稍加分析就会看出，学生是不可能真正一下子看到4个面的，学生的错误结论缘于观察方法的错误，缘于没有弄清要获得结论的要求。如果教师如能巧妙地利用课堂中的错误资源，及时调整学生的观察方法，对结论要求适当指点，便可生成本课教学的亮点，但由于教师调整方法欠妥，致使精彩擦肩而过。

四、教师没有正确分析学习对象。本节课，用的是三年级教材，而学习者却是二年级的学生。虽然直观地进行观察对他们来说没有太大的问题，但对观察的结果用数学语言进行归纳、总结，对二年级学生是有一定难度的。因此，这节课的前半部分进行得相当顺畅，到案例部分的这一环节就有些卡壳了。出现这种情况，非常符合学生的认知特点。但教者仍按预设进行教学，致使学生对“最多能看到几个面”的认识越来越模糊。

那么，如何有效地组织观察活动？面对观察过程中学生出现的错误，如何有效引导?如何针对课堂上的生成与学生实际灵活地进行调节？笔者觉得：

一、理清关系，辩证处理数学与生活的联系

数学来源于生活，但不是对生活现象的简单反映。在教学中，教师要善于链接生活中的数学资源，以此激发学生兴趣，唤醒生活经验，构建生活化数学。同时，教师在运用生活资源时，也要注意进行比较、筛选，选择具有代表性的材料，注意数学概念与日常生活中的概念之间的差异，防止生活材料对数学学习产生负迁移。就这一课来说，在观察前，教师一定要以适当的方式让学生明白，数学中的观察与平常所说的看有什么不同？要获得“最多能看到长方体的几个面”的结论，需要怎样进行观察？

二、明确要求，强化观察与思考的关系

在组织学生观察时，首先要让学生明确观察的要求。就以本课的观察为例，要探讨“从同一个角度看，最多能看到几个面？”就要让学生明白，什么叫从同一个角度观察？怎样从同一个角度去观察？“最多”是什么意思？学生只有明确了观察的要求，才能使观察活动有序、有效；让学生对观察情况进行总结、归纳，需要引导学生进行深入的数学思考，在观察中思考，在思考中观察，使观察活动更有数学价值。当然，教师如何提出观察要求，如何引导学生对观察情况进行归纳，可根据学生的年龄特点，采用学生喜闻乐见的方式，但“数学味”一定要贯穿于始终。

三、灵活生成，及时捕捉课堂生成资源

特级教师华应龙说，错误是一种资源。面对课堂教学中出现的预设外的生成，需要教师运用教学智慧，灵活地进行处理，使其成为可利用资源，甚至生成课堂教学的精彩。上面案例中，教师引导学生辨析“最多能看到几个面”，当借助摄像头拍照后，学生仍不能弄清问题的实质，教师不妨这样灵活地处理：请一名学生到前面来再次观察长方体实物，让学生站在某一个位置，问学生能看到哪几个面，再让学生移动位置，说一说又能看到哪几个面？接着，与学生一同分析，什么是“从一个角度观察”，什么是“最多能看到几个面”。这一环节是本课的难点，既需要进行观察方法指导，还需要进行归纳方法指导，需要教师多花些时间，适当放慢教学进度，再说面对的本应该是一年后才学习到该内容的二年级学生。

由此看来，课前的精心预设并一定在能课堂上一成不变，教师认定最好的教学方式并不一定是学生最容易接受的。没有最好，只好最合适！教法可能并不最重要，重要的是研究学生的学法。如果教师能以学生为本，直面真实的课堂，一定不会出现案例中学生越辨越糊涂的尴尬状况。

（李忠衡 石港小学）