图形的对称
|
教学内容：九年义务教育六年制小学数学第八册P62-63
|
教学目标：
⒈学生在活动中进一步认识轴对称图形的特征，能画出简单轴对称图形的对称轴；
⒉通过自主操作，培养学生探究能力、审美能力，增强学生数学学习兴趣。
|
教学重点：认识轴对称图形的特征。
|
教学难点：能画出简单轴对称图形的对称轴。
|
设计理念：本课的教学，旨在通过折纸等多种活动，确定轴对称图形的对成轴，进一步体会轴对称图形的特征。
|
教学步骤
| 教师活动
| 学生活动
|
一、激趣导入
| 1、出示一幅不对称的机器人图。
师：看看他美吗？为什么说他不美？怎么修改，使他真正的变美？
2、下面的图形，哪些是对称图形？
师：为什么说前两幅图都是对
称图形，最后一个不是呢？
3、今天我们继续研究对称图形。
板书：对称
| 观察、思考、口答
|
二、操作探究
| ㈠用一张长方形纸对折，画出它的对称轴。师：对折后你发现了什么？
对折后这条折痕就是对称轴。
你能画出长方形几条对称轴？
长方形有2条对称轴。
在长方形画中画出它的对称轴，你会吗？
教师指导画法。
㈡正方形有几条对称轴，你能画出它的对称轴吗？
根据学生的汇报在正方形画中画出。
| 学生用一张长方形纸对折。
学生用笔沿折痕画出对称轴。
学生操作后，同桌相互演示。
学生画一画。同桌说一说画的过程。
学生边操作边用笔画出对称轴，然后同桌相互演示。学生汇报。
|
三、想想做做
| P62第一题：剪下第119页上的图形，折一折，看看哪些是轴对称图形，哪些不是。是轴对称图形的，分别画出它的对成轴。
师：下面的图形，不折能判断是不是轴对称图形，能画出对称轴吗？
| 生拿出事先剪好的P62的图形，折一折，看看哪些是轴对称图形，哪些不是。是的，分别画出它的对称轴。
同桌折折画画。然后小组内交流。
|
四、巩固练习
| 师：哪一条线表示对称轴？进一步拓展：师：如果没有指定对称轴，那么怎么画？
师：画出下面每个图形的另一半，使它成为一个轴对称图形。
画出的完整图形分别什么图形？
你们发现了什么规律？
师：先画出下面每个图形的对成轴，再在小组里交流。
正七边形有几条对称轴？
师：我们自己也能设计一个轴对称图形。
| ⒈完成P63的第2题。
展示学生所画作品，同桌判断画的是否正确。
⒉完成P63的第3题。
学生自主完成，小组内相互评价。
学生试一试。
⒊指导完成P63的第4题。学生画出每个图形的对称轴。
学生自主设计、展示。学生在小组内交流。
|
五、评价小结
| 这节课我们研究了什么？你学到了什么？
| 学生先小组内交流，再指名口答。
|
六、作业设计
| 学生自主完成P63的第5题。
| 学生小组内交流。
|
第二课时
|
图形的平移
|
教学内容：九年义务教育六年制小学数学第八册P64－65
|
教学目标：
⒈能按要求画出简单的平面图形平移后的图形。
⒉培养学生观察问题、分析问题、解决问题的能力。
|
教学重点：认识图形的平移变换，探索它的基本性质。
|
教学难点：能按要求画出简单的平面图形平移后的图形。
|
设计理念：本节课的教学设计，让学生通过一系列操作活动，在方格纸上把一个简单图形沿水平方向和竖直方向各平移一次，平移到指定位置。
|
教学步骤
| 教师活动
| 学生活动
|
一、铺垫导入
| 图片在画有方格的磁性黑板上演示：一个小亭子从左移到右。
师：小亭子做的是什么运动？
板书：平移
往哪个方向平移的？它向右平移了几格？你是怎么知道的？
师小结：为了能看清平移的情况，用虚线表示平移前的图形，实线表示平移后的图形，用箭头表示平移方向。
| 观察、思考
指名口答
|
二、操作探究
| 师：你能把小亭子从左上方平移到右下方吗？
师：你是怎样平移的？
指导学生画出平移图。
教师根据学生的操作汇报，及时板书。
师：还可以怎样平移到现在这个位置？
| 小组内学生进行操作。然后用图表示出平移的过程，再相互说一说，是怎样平移的。
学生进行大组汇报。
|
三、巩固练习
| 师：你是怎么知道平移几格的？
还可以怎样移？
教师巡视并进行个别指导。
| 1、完成想想做做1
同桌相互数平移的格数。
2、完成想想做做2
学生独立完成后，同桌学生相互检查画得是否正确，然后交流平移的过程与方法。
|
四、平移的运用
| 师：我们研究过平行线，谁会画平行线？出示一根直尺和一把三角尺。
师：利用直尺和三角尺就能很快画出平行线，谁会？
教师指导：让三角尺沿直尺平移，平移前沿三角尺一边画一条直线，平移后再画一条直线。
| 学生尝试操作
指名学生汇报
学生再操作一次，在小组里交流方法。
|
五、评价小结
| 师：通过今天的研究，你学会了什么？你能把学到的知识向你的同桌展示吗？
| 学生回忆，促学生内化知识。
小组里交流。
|
六、作业设计
| P65第三题
| 操作
|
教后反思：
|
| | | | |
图形的旋转
|
教学内容：九年义务教育六年制小学数学第八册P66－67
|
教学目标：
⒈使学生在实际情境中，认识顺时针和逆时针方向，初步体会图形旋转的基本要素。对旋转方向和旋转角度形成正确的认识。
⒉使学生通过实物操作以及与同伴合作交流，逐步学会在在方格纸上把简单的图形旋转90°，进一步发展空间观念。
⒊使学生在学习过程中获得克服困难取得成功的体验，增强学习的自信心。
|
教学重点：认识图形的旋转变换，探索它的基本性质。
|
教学难点：能按要求画出简单的平面图形能，在方格纸上把图形旋转90°。
|
设计理念：本节课的教学设计，让学生在一系列操作、探究活动，进一步发展空间观念，促进学生的空间思维，获得克服困难取得成功的体验和信心，增加学习兴趣。
|
教学步骤
| 教师活动
| 学生活动
|
一、谈话导入，
揭示课题
| 谈话： 三年级时，同学们已经认识了生活中的旋转现象，谁能说说生活中有哪些物体运动是旋转的？本节课我们继续在以前学习知识的基础上进一步学习图形的旋转。板书：图形的旋转。
| 学生思考后并回答：
大商场门、车轮、台秤指针、风扇叶片、方向盘等。
|
二、创设情境，
学习新课
| ⒈ 出示图例
①问：图上说的是一件什么事？你们坐车过收费站时，看到过转杆的打开与关闭吗？
②师取出一根竹竿（或尺子）谁来演示一下，转杆是怎样打开和关闭的？
③转杆的打开和关闭，哪一种与时针的旋转方向相同？
师指出：与时针旋转方向相同的是顺时针旋转，方向相反的是逆时针旋转。板书：顺时针 逆时针。
④指导理解，让学生比划，并说一说生活中顺时针和逆时针旋转的例子。
⑤谁能说一说转杆的打开和关闭分别是向什么方向旋转了多少度？（打开是逆时针旋转了90°），关闭是顺时针旋转了90°。
⒉ 完成“想想做做”
⒊ 出示例图2
①提问：如果把三角尺在方格纸上绕A点旋转90°你会吗？（提示A点固定不动，说说你的旋转方法，并演示。
②在方格纸上，师示范演示三角板的旋转。
③提问：在方格纸上画旋转图形应注意什么？小组讨论。
旋转时方法：
ⅰ、绕A点旋转，是指A点不能移动，是固定的。
ⅱ、旋转90°，既可以按顺时针方向旋转，也可以按逆时针方向旋转。
ⅲ、旋转时哪个点不动，哪条边旋转？
④怎样画出旋转后的三角形图？
师指出：先确定通过A点旋转90°的位置，再画出三角形。
| ① 学生根据图中知道的信息回答。
② 学生演示操作（用钢笔或铅笔演示）学生思考后回答：（关闭）
③ 学生比划后根据生活中掌握的信息回答。
④ 学生思考后并回答。
学生在书上完成，完成后并汇报，并用手势演示旋转的方向和旋转的角度。
⒊①学生先独立演示，再指名给全班同学边演示边回答。
②学生观察跟教师一起操作，发现两条直角边旋转后的位置怎样跟同桌说一说。
学生按小组讨论后指名回答。师演示一遍后，学生在例图中试着画出。
|
三、多层练习，
巩固新知
| 1、完成“想想做做”2
师指导读题，理解提意。
第（1）小题指名学生说一说应怎样画？接着问，哪个点不动，先旋转哪一条线段？
第（2）小题学生独立完成。
2、完成“想想做做”3
①提问：学生观察图，每一组图形有什么共同的特点？
②问：怎样旋转一个图形，可以变成长方形？让学生发表自己的想法。
| ⑴学生根据掌握的信息回答。
⑵独立完成后，学生说一说应怎样画。
⑴学生观察后回答。
⑵学生观察后发表自己想法。
|
四、拓展延伸，
全课小结
| 今天，我们学习了什么内容？你认为我们把一个图形在方格纸上旋转时应注意哪几点？
师梳理归纳以下四点：
①旋转的方向
②旋转的度数
③哪个点不动
④哪条边先动
| 同学们先在小组里交流，然后指名说一说。
|
五、作业设计
| P67第三题（要求学生亲历实践）
|
|
教后反思：
|
图案的欣赏和设计
|
教学内容：九年义务教育六年制小学数学第八册P68－69
|
教学目标：
⒈让学生观察美的图案，感受图形中的对称美，体会平移、旋转在图案设计中的运用。
⒉鼓励学生富有个性地完成设计图案的任务，感受数学美，数学方法的价值。
|
课前准备：
⒈教师准备课本上的图案。
⒉学生收集美丽的图案。
|
设计理念：指导学生欣赏美丽的图案，知道欣赏图案不仅要感受到图案本身的美，而且要感受到对称、平移或旋转在其中的应用，从而产生自主设计图案的欲望。综合运用不同的方法自己设计图案，可以进一步掌握设计图案的技巧，同时培养创新思维，增强主动与同学合作交流的意识，体会教学与生活的联系。
|
教学步骤
| 教师活动
| 学生活动
|
一、美图欣赏
| 1.展示课本上美丽的图案让学生说一说这些图案的特征，分别是由哪几个图形通过平移和旋转形成的？
2.组讨论后交流。
板书：蝴蝶图案是对称的；小鱼图案是单个图旋转得到的；花图既有图案的平移，又有图案的旋转。
3.教师小结：由此可见，运用数学知识也能创造出精美的图案，生活中处处渗透着数学美。
4.展示其他图案：①同学们在课前收集的美丽图案。②教师在网上下载的脸谱、剪纸、建筑图案让学生欣赏。
| 1.学生观察后回答知道的信息。
⑴每个蝴蝶的图案是对称的，后面4个蝴蝶图是第一个蝴蝶图连续平移得到的。
⑵左下方小鱼图是单个图案外面的两条小鱼及里面的一棵水草，旋转后得到的。
⑶左下方的图案也可以。
看成把单个图案（整个图案的四分之一）旋转后得到的。
4.学生一边欣赏，一边说说它是怎样形成的。
|
二、制作图案（书中的图案）
| 1.图案（一）的设计
⑴教师示范按要求进行一次平移。
指导操作：（取出方格纸，照书上的样子画好）
先指导蓝色和绿色正方形都向右平移8格，红色正方形左移4格，然后确定每个学生正确了，学生独立完成。
提示：连续操作中，每次平移的格数相同。
2.图案（二）（三）的设计。
⑴同小组的同学讨论如何操作。用学具进行平移和旋转的操作。
⑵学生独立完成图（二）和图（三）的设计。
⑶图案的展示：
①在小组里边展示，并说一说是怎样平移或旋转得到的。
②在班内展示部分学生的作品，共同欣赏、评议。
| 1、学生观察后，完成图案（一）的设计平移操作。
2、⑴学生根据知道的信息说一说用学具进行平移和旋转的操作过程。
⑵完成图(二)三角形的平移操作和图（三）的三角形及平行四边形的旋转图。
|
三、自我展示（自己设计图案）
| 1.分小组交流讨论：选什么图形为基本图形，把基本图形进行怎样变换。
2.小组内分工合作，设计美丽图案。
3 .作品展示
4.作品评比：看看哪一组设计的图案既美观又有创意。
| 1.生活中学生所常见的一些图形信息说一说。
2.小组内定的基本图形操作，设计出美丽图案。
说说自己的图案是由哪个基本图形，怎样变换形成的。
|
四、课堂小结
| 通过这节实践课，你学到了什么？有什么体会？
| 学生之间自由地说一说，谈感想：数学与美的联系。
|
五、作业设计：先画一个图形，再运用对称、平移或旋转的方法，设计美丽的图案。
|
教后反思：
|
