例1 一个数的十万位上是9，万位上是5，千位上是4，其余数位上是0，这个数是多少？ 【分析1】由题意可知，这个数是六位数，并且每个数位上的数字都是确定的，所以由数位表可以确定此数.
【解法1】将已知的各数位上的数字分别填入数位表即得：954000.
【分析2】因为这个数的十万位上是9，即9个100 000，其值为900 000；万位上是 5，即5个10 000，其值为50 000；千位上是 4，即4个1000，其值为4 000；其余各位都是0，可以不考虑.所以这个数就是900 000、50 000、4 000三个数的和.
【解法2】因为这个数的十万位上是 9，万位上是5，千位上是 4，其余各位上都是 0，所以此数为：900 000+ 50 000+ 4 000=954 000.
【评注】解法1随读数的方法写数较简便；解法2比较麻烦，但有益于学生对教学概念的理解.
例2 549 058 000改写成用万作单位的数是（ ）万.
【分析1】由数位表可知，改写后的数的小数点，应在原数万位上数字5的右下角.
【解法1】在原数万位上数字5的右下角点上小数点，即得以万为单位的数：54 905.8万.
【分析2】把原数先缩小10 000倍，再在所得商后面加上单位“万”.
【解法2】因为549 058 000÷10 000=54 905.8，所以原数改写成以万作单位的数是：54 905.8万.
【评注】解法1简便易行，但不易于理解其道理；而解法2易于理解，但过程较繁.应由解法2逐步过渡到解法1.
例3 用三个3和两个0组成的五位数中，只读一个0的数是（ ）.
【分析】根据0在自然数读法中的特点，可以把两个0分别放在不同的数位上.
【解法1】把两个0分别放在个位和千位上，即得：30 330.
【解法2】把两个0分别放在百位和个位上，即得：33 030.
【解法3】把两个0分别放在千位和百位上，即得：30 033.
【解法4】把两个0分别放在百位和十位上：即得：33 003.
例4 把210分解质因数是：210=（ ）.
【分析1】运用短除法分解.
【解法1】因为
所以210=2×3×5×7.
【分析2】用网络式逐步分解法.
【解法2】因为
所以 210=2×3×5×7.
【评注】解法1是常用解法，必须掌握.解法2也应掌握，它有助于对有关整除概念的理解.
例5
【分析1】看左边，讨论右边.
【解法1】右边=
，因为右边分母24比左边扩大了4倍，所以分子也要扩大4倍，那么右边分子应为5×4=20，故有5+（15）=20.所以
【分析2】看右边，讨论左边.
【解法2】因为由右边
左边，分母缩小了4倍，所以分子“5+（ ）”也应缩小4倍，即[5+（ ）]÷4=5，解之得（ ）=15.所以
【分析3】将原等式变形为
，由加减法互逆关系可求得.
【解法3】因为
，所以
【分析4】运用解比例方法.
【解法4】
6×（5+x）=24×5，解之得x=15，所以
【评注】解法1和解法2都是依据于分数基本性质求解，故容易想到.解法3是根据加减法互逆关系求得，解法4是运用比例求解，这两种解法新颖，有利于转换角度理解分数的构成.
例6 一个最简分数，当分子扩大2倍、分母缩小2倍后等于
，这个最简分数是（ ）.
【分析1】把
化成假分数，运用还原法求解.
【解法1】
=
，
。
【分析2】根据题意列方程解。
【解法2】设原分数为x。
x×2×2=
。
解之得x=7/10.
【评注】解法1是此类题的常用解法.
