在五年级“解决问题策略”这一单元，有这样一道练习题：
4个孩子去买肯德基，有3种肯德基套餐，每人只选一种套餐，一共有多少种不同的选择？
同年级的老师们早已教完，解法是3×4=12（种），可在我的课堂上偏偏出现了3种解法：
解答1: 3×4=12（种）
解答2： 3×3×3×3=81（种）
解答3： 列举：AAAA BBBB CCCC (4人同一种套餐)
AAAB AAAC BBBC BBBA CCCA CCCB AABB AACC BBCC（4人选2种不同的套餐）
AABC BBAC CCAB （4人选3种不同的套餐）
一共15种。
怎么会出现这么多不同的答案？仔细和孩子们分析一下，都有自己的道理和想法，只不过每个人思考的角度不同。于是和好几位老师研究讨论，都未能达成一致。到底该规定一个唯一答案作为正确结果呢，还是允许百家争鸣的局面存在？考虑到最后应试，似乎应该同一答案。可是，孩子们能有这么多自己的思考，而且说出理由，不正是难能可贵的思维品质吗？
矛盾反复中我在质问自己：该给学生什么样的数学？教科书上的数学？专家权威的数学？学生自己的数学？最终，我选择了后者，课堂上我请孩子们畅谈了自己的思考，并寻找到彼此的不同，充分尊重了每个人自己的感悟和理解。我想，这样的争鸣与矛盾不仅没有扰乱孩子学习的思路，反而留给他们更多的深思。
事实也证明我的选择是正确的，后来有孩子还专门围绕这道题写了一篇数学日记：
我和妈妈的争论
最近我们学到了“解决问题的策略”。这个单元的知识看起来只要掌握方法就挺简单的，可是下面这道题真把我给难住了，还引来了我和妈妈的争论。
【问题】星期天，4位同学去吃肯德基，有2种不同的套餐供他们选择，一共有多少种不同的选择！（每人只能买一种套餐）
【我的思路】我想到的是用A、B、C代表三种不同的套餐，甲、乙、丙、丁分别代表四位同学。四位同学每个人都可以有三种不同的选择（如图），
甲 乙 丙 丁
A B C
就用3×4=12（种）算出结果。
【妈妈的思路】妈妈认为四位同学一起去吃肯德基，那么四个同学就是一个整体，他们只是先分别点餐，然后再一起付钱。四个同学点餐的过程其实是完成买套餐这件事中的四个步骤。同样每个人都有3种不同的选择，用乘法原理思考就要用3×3×3×3=81（种）。
【我们的思考】同一道题，为什么会有两种不同的解题法方法，而且两种方法的结果相差那么多？我和妈妈经过仔细研究终于得到了答案：由于这道题的逻辑表达不严密，所以导致了我和妈妈对问题产生了不同的看法。我认为四个人是分别买自己喜欢的套餐，各自付钱，互相之间是没有关系的。按照我们学过的搭配的规律就用买套餐的人数×套餐的种数=选择的总数。而妈妈则认为四个同学一起买套餐是一个整体，四个人点餐的过程就是完成这件事的四个步骤要按照乘法原理去完成。其实我们俩的解题思路都有道理！假如出题时能把题意表达得更清楚些，也就不会有歧义了。
【我的收获】这道有争议的题让我对加法原理和乘法原理有了更加透彻的理解。如果完成一件事情有几种不同的方法，这些方法之间互相是没有联系的，就要用加法原理算出这些方法的总数。如果完成一件事情有几个连续的步骤，每个步骤必须要依次完成，完成每个步骤又有几种不同的方法，那么就要运用乘法原理把完成每个步骤的方法数乘起来算出总数。
读着孩子的文字和思想，我想，教出这样的“问题”真值得！
