教学内容：义务教育课程标准实验教科书（六年级下）P69~70页练习十三第9~13题
教学目标：
1．进一步理解反比例的意义,会熟练判断两种相关联的量是否成比例,成什么比例.。
2．灵活运用多种方法(列表,关系式,画图等),判断两种量成什么比例。
3．培养学生分析判断以及说理能力，进一步渗透函数思想。
教学重难点：进一步认识正、反比例的意义，能根据相关条件直接判断两种量成什么比例，提高判断成正比例、反比例量的能力。
教学准备 ：实物投影
教学过程：
一、复习
1.复习正反比例的意义。
师：前面我们和同学们一起学习了正反比例的意义，谁来回顾一下什么样的两个量成正比例，什么样的两个量成反比例？
生：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应量的比值（也就是商）一定，我们就说这两种量成正比例关系；如果这两种量中相对应量的积一定，我们就说这两种量成反比例关系。
师：判断是否成正反比例的关键是什么呢？
生：首先要有两个相关联的量，其次看两种相关联的量在变化过程中是否存在积或比值不变的现象。
师：说得真好！能用字母式子将它们简单的表示出来吗？
生：如果用x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值，则正比例关系就可以表示为x/y=k（一定），x和y就是成正比例的关系；如果用x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的积，则反比例关系就可以表示为xy=k(一定)，x和y就成反比例。
2．判断下面各题中的两种量是不是成比例，成什么比例。
师：你能判断下面每题中的两个量是否成比例，成什么比例吗？
生1：圆锥的体积÷底面积=高×1/3,所以圆锥的体积和底面积成反比例。
生2迫不及待地：这两个量不成正比例。
师：是吗？你为什么这样认为？
生2：这道题并没有交代圆锥的高是否是一定的，所以圆锥的体积和底面积的比值就不一定，那么圆锥的体积和底面积就不能说成正比例了。
师：大家认为呢？
众生点头称是。
师：那在后面几题的判断上希望大家要多加小心，考虑周到。第二题谁来？
生3：铜制成的零件的体积和质量比值或积都不一定，所以这道题中铜制成的零件的体积和质量不成任何比例。
师稍等片刻后轻声反问：铜制成的零件的体积和质量比值或积都不一定吗？
生4：我想起来了，铜制成的零件的质量÷体积=单位体积铜的质量，由于是一种铜制成的，所以单位体积下铜的质量是一样的，所以铜制成的零件的体积和质量的比值是一定的，即：铜制成的零件的体积和质量成正比例。
师：其实呀，在生活中一种铜的质量和体积的比值是一样的，到初中我们将学到相关的知识，所以这道题的两个量是成正比例关系。那么一个人的身高和体重是否成什么比例呢？
生5：一个人的身高和体重不成比例。这两个量虽然相关联，但它们的比值或积都不一定。
以下几题学生逐一指名回答。
生6：互为倒数的两个数成反比例，因为互为倒数的两个数的乘积总是1，所以互为倒数的两个数成反比例。
生7：三角形的底一定，它的面积和高成正比例。因为三角形的面积÷高=三角形底的一半。
生8：圆的周长和直径成正比例。因为圆的周长和直径的比值始终等于圆周率。
生9：被除数一定，商和除数成反比例。因为商×除数=被除数（一定）。
二、练习
1．第9题
师：观察表中的数据，每个表中的两种量的变化有什么规律？哪个表中的两种量成正比例？哪个表中两种量成反比例？
生：第一张表中的总价除以数量总等于4，所以第一张表中的总价和数量成正比例；第二张表中的单价乘数量都等于60，所以这张表中的单价和数量成反比例。
师：这里的4和60都是什么呢？
生：4就是单价，60就是购买不同笔记本的总价。
师：如果购买笔记本的数量一定，笔记本的单价和数量成什么比例呢？
生：如果购买笔记本的数量一定，笔记本的单价和总价成正比例比例。因为笔记本的总价÷数量=单价。
2．第10题
师：请大家根据第10题的图像填写下面的表格，边填边想下面的两个问题。
学生练习。
师：从刚才填写的表格你能看出这幅地图的比例尺是多少吗？图上距离和实际距离成什么比例？为什么？
生：这幅地图的比例尺是1：4000，图上距离和实际距离成正比例，因为中图上距离比实际距离等于比例尺，同一幅地图比例尺一定。
3．第11题
师：请大家看书70页的第11题，根据已有数据将表格填写完整。
学生填写表格。
师：每一题中的两种量成什么比例吗？为什么？
生：第一题中每天看的页数和需要的天数成反比例，因为每天看的页数乘需要的天数等于这本书的总页数，而这本书的总页数是一定的，所以每天看的页数和需要的天数成反比例。第二题中已看的页数加剩下的页数等于总页数，它们虽然相关联，但乘积和比值都不一定，所以不成什么比例。
4．第12题
师：我们一起来看第12题，大家能判断吗？
生1：给一个房间的地面铺地面砖，每块砖的面积和铺砖的块数成反比例。因为每块砖的面积乘铺砖的块数等于铺地的面积，而一个房间的面积是一定的，所以每块砖的面积和铺砖的块数成反比例。
生2：一个人的年龄和体重不成比例。
生3：圆的周长比直径等于圆周率，圆周率一定，那么圆的周长和直径成正比例。
师：刚才我们练习判断了一些量是否成正反比例，同学们能否从生活中再找一些类似的例子相互交流一下。
同桌交流，教者行间巡视指导。
三、补充练习
出示习题：
1．a与b成正比例，并且在a =1.5时，b的对应值是0.15
（1）a与b的关系式是a/b=（ ）
（2）当a=2.5时，b的对应值是（ ）
（3）当b=9.2时，a的对应值是（ ）
2．甲、乙两人步行速度的比为5：6，从A地到B地，甲走12小时，乙要走几小时？
学生练习。
集中交流。（略）
四、课堂练习 补充习题相关练习
教学反思：
由于学生刚刚接触正反比例，所以在对两种量进行判断时容易出现两种现象，一、被表象迷惑。如：判断圆锥的体积和底面积时认为：圆锥的体积÷底面积=高×1/3,所以圆锥的体积和底面积成反比例。而在判断一种铜制成的零件的体积和质量是否成比例时，又因为题目中没有明确交代某个量一定而认为这两种量不成比例。二、正反比例与不成比例之间相互混淆，出现误判，其实出现这样的原因主要还是由于对概念掌握不深以及练习不够所致。因此，本节练习课注重了以下几个方面，受到较好效果。
1．引导交流讨论，相互启发升华。
由于正反比例是学生刚刚接触，相互之间进行交流不失为一种很好的辨析内化的好方法。学生间交流讨论，可以让学生在适宜于自己的思维速率中去与对方进行思想的交流和碰撞，从而起到相互启发，促进理解的作用。
2．注重辨析比较，促进知识建构。
辨析比较是知识间进行区分的较好的途径之一。本节课，正反比例之间、正反比例与不成比例之间的比较将是促使学生认识进一步明晰和深化必不可少的。因此，本节课多处进行题组练习，以使学生更好地掌握正反比例的意义，从而提高运用正反比例解决实际问题的能力。
3．加强变式练习，促使认知升华。
补充习题中，我有意安排了一些变式练习，意在让学生将学到的知识活学活用，在练习中进一步掌握正反比例的本质意义，从而更好的认识正反比例。
当然，本课在情趣创设等方面由于未能更好地考虑，所以课堂气氛不够活跃，导致教学效率大打折扣，这是今后要加以注意的。
