教学内容：
苏教版义务教育课程标准实验教科书数学四年级上册《角的认识》
教学目标：
1、进一步认识线段；认识射线、直线；知道直线、线段、射线的区别；掌握与直线、线段有关的一些规律；建立角的初步概念，认识角的符号。
2、进一步发展空间观念，培养比较、猜想、验证的能力，掌握探究性学习的方法。
3、培养学习数学的兴趣和求知欲，体验生活中的数学，认识数学中蕴藏的人生智慧。
教学过程：
一、导入
师:同学们，《西游记》里你最喜欢谁？
生：孙悟空。
师：孙悟空叱咤风云、降妖除魔，这些可真离不开他的一件宝贝，你们知道是什么吗？
生齐：金箍棒。
师：孙悟空的金箍棒可短可长，能无限的延伸。那么，在数学王国里，有没有什么也能够无限延伸的呢？下面请同学们带着这样两个问题进行自学：①你认识了哪几种线？②这几种线各有什么特点？
【设计意图：由学生喜爱的电视剧导入，并巧妙地与本课教学内容相结合，一下子便调动了学生的学习兴趣和求知欲。】
二、新授
（一）线段、射线和直线
1、自学课本
2、汇报
师：通过看书，你认识了哪几种线？
生：线段、射线、直线。
师：它们各有什么特点？先来说一说线段。
生1：线段有两个端点。[板书：两个端点]
生2：线段的长度是有限的。[板书：有限长]
师：射线有什么特点呢？
生1：射线只有一个端点。[板书：一个端点]
生2：射线的长度是无限的。[板书：无限长]
师：在生活中，你见过射线吗？
生1：路灯发出的光线。
生2：台灯的光线。
师：同学们对生活的观察真仔细。我们看——[课件展示探照灯光、舞台灯光、激光图片]这些灯射出的光线，都可以看作是由灯这一点引出的射线。
师：直线有什么特点呢？
生：直线没有端点，它的长度也是无限的。[板书：没有端点、无限长]
师：大家再仔细观察，这三种线有什么相同的地方吗？
生：它们都是直直的。[板书：直的]
【设计意图：借助各式各样的灯光，帮助学生清晰地认识射线的特征，让学生感受到数学与生活的联系。】
3、实际应用
师：生活中,线是无处不在的。
[课件展示书本、手电筒、折扇的图片]
师：比如，书本的每条边可以看成什么线？
生：线段。
师：为什么？
生1：因为它是直的。
生2：还因为它的长度是有限的。
师：手电筒发出的光可以看成什么线？
生：射线。
师：这是一把打开的折扇，它的这条边可以看成什么线？
生：曲线。
师：你懂得真多，还知道这叫曲线。它为什么不是我们今天学的三种线呢？
生：因为这根线是弯曲的。
师：在生活中你也一定观察到了不少线，能把它们画下来吗？试试看。如果你画的是今天学习的三种线，你会借助什么工具？为什么？
生：直尺，因为它们都是直的。
投影学生作品。让学生自己说一说，画的是什么线？是什么物体上的？
【设计意图：在学生初步感知线段、射线、直线的特征及异同点的基础上，安排这样的实际应用，不仅起到了巩固和检验认知的作用，更体现了数学“从生活中来，到生活中去”的理念。】
4、直线的规律
师：老师也来画一画——在黑板上点上一点，经过这一点画一条直线。
师：你们想画吗？好，在草稿纸上点上一点，经过这一点画一条直线。那么，经过一点究竟能画多少条直线呢？试试看。
学生画。
师：老师发现有的同学一直在画，有的同学画了几条就停下来了。（问已停下的同学）你说能画多少条？
生：无数条。
师：看来先动脑再动手是很必要的。
师：（夸张）既然经过一点都能画无数条直线，那么同时经过两点呢？猜一猜。
生1：无数条。
生2：（略加思考）一条！
师：究竟哪种正确呢？同桌之间讨论讨论。
学生讨论。
师：老师发现有的组只是在讨论，还有的组一边讨论一边在动手画。猜想之后进行验证，这是一种很重要的科学探究方法。
更多的学生在老师的提示之下动笔画。
师：画出一条的请举手。请你到黑板上来画一画。[生板演]
【设计意图：在探索实践中认识到动脑与动手的重要性，教会学生探究性学习的方法。】
5、线段的规律
师：同学们画图的本领真不错，老师也带来了一位画图高手的作品。[课件]这是小明画的从他家到学校的道路示意图。如果你是小明，你会选择走哪条路？为什么？
生：我会走中间那条路，因为中间那条路最短。
师：真棒，你已经用上了“两点之间线段最短”的知识。
师：连结两点的线段的长度叫做这两点间的距离。
师：经过测量这三条路的长度分别为800米、600米和750米，你能说出小明家与学校之间的距离是多少吗？
生1：600米。
师：为什么？
生1：因为“连结两点的线段的长度”才叫做这两点间的距离。
师：那它们之间的距离为什么不是750米、800米呢？
生2：因为那两条都不是线段。
师：不错，你们对“距离”的理解很深刻。
（二）角的概念与符号
师：我们继续画，听清要求（一生板演，其余学生在草稿本上画）：先确定一点，然后从这一点开始，引出一条射线；再从这一点引出一条射线。
师：你们看这两条射线组成了什么图形？
生：角。
师：从一点起画两条射线可以组成一个角。[板书：从一点起画两条射线，可以组成一个角。]
师：认识角吗？请你在图中标出这个角的顶点和两条边。
师：[课件]这里老师画了许多的角，能说说你喜欢其中的哪个角吗？
生：我喜欢最右边的那个角。
师：（疑惑地）最右边的角究竟指的是哪个呢？
生：（手比划）就是下面那个。
师：看来要用简洁的语言清楚地指出哪个角还真有点困难。怎么办呢？
生：给它们做上不同的记号。
师：想法不错。你们能创造出编的方法吗？
生1：给它们标上数字，分别是第1个角、第2个角、第3个角……
生2：用不同的字母表示它们。
……
师：同学们真会动脑筋。[板演]我们一般在角的两条边之间画一小段弧，并标上数字。像这只角就记作“∠1”，读作“角一”，“∠”就是角的符号。
师：现在能告诉大家，你刚才指的是哪个角吗？
生：我喜欢的是∠8。
师：看来创造有时真能给我们带来不少的方便。
师：想一想，过一点只能引出两条射线吗？多少条？
生：无数条。
【设计意图：通过在众多角中找自己喜欢的角，学生自然而然地明白了需要给角作上不同的标记以便于区分。让学生自己探索标记的方法，发挥了他们的想像，培养了创造能力。】
三、巩固
1、猜词游戏（线段、射线、直线、距离、角）
师：我请一位同学到前面来，给他看一个词，由他来描述这个词的特征，但是不能直接说出这个词，下面的同学猜他看到的是什么？
教师分别出示“线段”、“射线”、“直线”、“距离”和“角”这些词。
【设计意图：这种类似于“幸运52”的游戏形式，不仅调动了学生们的积极性，而且很好地巩固了本课的知识重点，体现了寓教于乐。】
2、词语搭配
师：今天，我们学习了线段、射线、直线和角。其实，如果我们用数学的眼光去观察生活，你会发现许多的东西和数学有着密切的联系。比如，做事情就应该像线段那样，做到有始有终。请看大屏幕——你能把“学习”、“生命”与今天学习的知识联系起来吗？
生1：我们在学习的时候，也应该像线段那样有始有终。
师：你一定是一个踏踏实实学习的人，“一步一个脚印”。
生2：我觉得学习更像射线，因为“学无止境”，它是只有起点而没有终点的。
师：相信你在学习的道路上，一定会像射线那样不断追求，永无止境。
生3：生命就像线段，因为它有始有终，是有限的。
师：相信你一定会充分利用好生命中的每一天。
……
师：生活中是不是还蕴藏着直线和角的道理呢？请同学们今后去留心观察。
【设计意图：数学与生活的联系不仅仅是形式上的，更有深层次的内涵。通过词语搭配，让学生感悟出数学中蕴藏的人生智慧。】
【反思】
纵观本堂课的教学，有如下四个特点：
一、学习内容生活化
《数学课程标准》指出：“在教学中，要引导学生联系自己身边具体的、有趣的事物，通过观察、操作、解决问题等丰富的活动，感受数学的意义。”学生在对各种灯光的观察中，认识并理解了射线的特征，有效突破了教学的难点。折扇曲线的展示，不仅强化了线段、射线和直线的共同点，而且拓宽了学生的知识面。让学生把在生活中观察到的线画下来，更是通过操作把生活与数学联系到了一起，使学生感受到生活中处处充满了数学。
二、学习形式探究化
动手实践、自主探究，是学生内化数学知识的重要手段。“经过一点究竟能画多少条直线”， “既然经过一点都能画无数条直线，那么同时经过两点呢”，这两个问题放手让学生去实践、探索，同时很好地利用了学生的认知差异和思维惯性引起矛盾冲突，诱其“上当”，进而反思。“看来先动脑再动手是很必要的”，“还有的组一边讨论一边在动手画”，“猜想之后进行验证，这是一种很重要的科学探究方法”，这一句句适时的提醒，无不渗透着对学生探究性学习方法的指导。
三、知识形成体验化
《数学课程标准》指出：“学生只有将数学和生活联系起来，才能够切实体会到数学的应用价值，学生学习数学的积极性才能真正地被激发，如此获得的数学知识、数学思想方法才有可能真正被用于解决现实生活中的问题。”为什么要给角作上不同的标记？教材没有说明，学生也未必能主动地去思考。通过教师精心设计的教学环节，学生不仅能深切体验到标记的重要性和必要性，而且这样形成的知识掌握得更加的牢固，学生也能充分感受到数学带来的好处。
四、数学价值智慧化
数学与人生，看似两个不相干的话题，词语搭配却把它们联系在了一起。数学的价值不应仅仅是教给学生知识，更应该给他们带去智慧。这种智慧不是简单的智力提升，还应该是对人生的一种思考与感悟。“生命就像线段，因为它有始有终”；“学习更像射线”，因为“它只有起点而没有终点”。多么智慧的语言！一句“生活中是不是还蕴藏着直线和角的道理呢”，把这种对于数学与人生的思索带到了课外，学生们意犹未尽。其实只要用心挖掘，相信一定能发现数学中更多的人生智慧，让数学的价值超越数学本身。
