立体图形的表面积和体积整理与复习（1）
南通市通州区二爻小学 张秀梅
学习内容：
苏教版第十二册第七单元《图形与几何》。
学习目标：
1.学生进一步理解立体图形的表面积和体积（容积）的意义，掌握相应的表面积和体积的计算方法，进一步认识常用体积单位及其进率，并掌握体积单位间的简单换算；能应用表面积和体积计算解决相关实际问题。
2.学生在整理与练习的过程中，进一步培养归纳整理和观察、比较、判断、分析等思维能力，积累数学活动经验，提高分析、解决实际问题的能力，发展空间观念。
3.学生进一步感受数学知识、方法之间的内在联系，初步体会数学知识的特征，提高学习数学的兴趣和学好数学的主动性、积极性。
教学重点： 立体图形体积计算公式及其应用。
教学难点： 正确应用所学知识解决实际问题。
学习过程 ：
一、创设情境，揭示课题
提问：在小学阶段，我们认识了哪些立体图形？
（长方体，正方体，原圆柱，圆锥）
今天这节课我们就一起来复习立体图形的表面积和体积。
二、梳理知识，积累经验
1．小组交流
拿出课前对立体图形表面积和体积的计算方法的整理成果，与你的好伙伴分享一下，并说说你是怎样整理的？取长补短，也可做一定的改动，使整理更全面具体。2. 独学静思
这些计算公式是怎样推导出来的？在脑海里回忆一下。
3. 集体交流
（1） 什么是长方体、正方体和圆柱的表面积？各怎样计算？
（2）由展开图讲解长方体和正方体的表面积计算推导。
（3）圆柱的表面积是侧面积和两个底面积之和，
追问：圆柱的侧面积怎样计算的？为什么？
得出：圆柱的侧面积是底面周长乘高。
如果已知半径和高，已知直径和高，怎样求出圆柱的侧面积？
结合学生汇报，教师板书。
（2）提问：什么是物体的体积？常见的体积单位有哪些？相邻单位间的进率各是多少？
什么是物体的容积？常见的容积单位有哪些？它们单位间的进率各是多少？
（3）体积和容积有什么联系和区别？
联系：都指所占空间的大小
计算方法相同
计量单位类似、有联系
区别：体积指物体所占空间的大小。计算体积，从物体外面测量数据。
容积是容器里面空间的大小。计算容积，从容器里面测量数据。
（4）练一练：把企鹅送回家。
（5）长方体和正方体的体积是怎样计算的？体积公式的推导过程是怎样的？它们之间有什么联系？
（生回答，师板书）
（6）圆柱的体积又是如何推导出来的？请学生观看视频讲解。
（7）如果已知圆柱的底面半径和高，直径和高，底面周长和高，圆柱的体积又是如何计算，学生讨论，师板书。
（8）与圆柱等底等高的圆锥的体积又是如何计算的？通过观看视频得知圆锥体积是与它等底等高圆柱体积的三分之一。
（9）讲解等底等高的圆柱和圆锥体积的变化规律。
三、巩固应用，深化提问
1．做“练习与实践”第1题。
学生独立填空。
集体交流，有针对性地选择几题让学生说说是怎样想的。
2．做“练习与实践”第2题。
学生独立完成填空。
集体交流，选择几题让学生说说是怎样思考的。
追问：在体积单位换算时，要注意些什么？
3．做“练习与实践”第4题。
学生列式计算，指名板演。
集体订正，让学生说明思考过程和解答方法。
提问：计算立体图形的体积时，要注意些什么？
4．做“练习与实践”第5题。
指名读题后指名板演，其余做在练习本上。
集体订正，让学生说说列式的理由。
四、课堂总结，布置作业
1．交流总结。
提问：这节课复习了哪些内容？你有什么收获？还有什么要进一步明确的问题吗？
2．课堂作业。
完成“练习与实践”第3、6题。
