当央视版春节晚会日益褪去它神秘的光环时，山寨版春晚的公然叫板却勾起了众多平民的兴趣。这种草根化的形式似乎更贴近老百姓的生活与审美。当我们听了太多名师精彩的示范课后，也会感动于自己和孩子共同创造的许多草根化的课堂。前几天，我和学生们一起经历了一次原生态的快乐课堂，彼此收获了许多。
[教学片段一]
学生通过计算发现并认识了一种新的小数——循环小数。
师：13÷6＝ 这道题的商可以怎样来记录呢？
生1：我记作2.16……
生2：我记作2.166……
生3：也可以记作2.1666……
师：咦？你们的几种写法有点意思，都有“……”，可是“6”的个数又不同，有各自不同的考虑吗？
生A：我认为大家的写法都对。省略号表示“6”依次不断重复出现，数也数不清，但第一种写法最简便，没必要写那么多“6”。
生B：我不同意，只有第二、三种写法正确。这个问题就像找规律问题，要让别人找到规律必须写出两个以上的周期。像第一种写法我既可以理解为“16”在循环，又可能理解为“6”在循环，容易引起歧义。
师：太棒了，都有自己的思考，先不急着下结论，大家带着自己的判断来再想想“1÷7=”的结果怎么表示？
生：可以记作0.142857142857……
师：都是这样表示的？有不同意见吗？
生：我认为刚才B同学说得很有道理，如果只写一组“142857”就点省略号，别人无法判断是“7”在循环还是“142857”在循环，或者还有其它理解；如果写三组或者更多错是没错，但太麻烦了，所以写两组比较合理。
师：说得有道理，大家已经在实践中学会了数学地思考问题，既要严谨又要简洁。说到简洁，循环小数还有一种更简洁的记录方式，想知道吗？
生：我以前看到课外书上好像是用小圆点来作记号的。
师：你真好学，“·”这个符号过去常常跟在别的数字右下脚充当小数点，这回可有机会让它扬眉吐气一番了，把它放哪儿好呢？
生：我们把它当帽子，让它戴在数字头顶上。
师：这个主意不错，数学家也是这么想的，比如0.33……可以记作0.3(·)，那么省略号哪去了呢？
生：“3”头顶上的“·”就告诉人们“3”在依次不断的重复出现，没有必要画蛇添足，再写省略号。
师：那你们认为0.142857142857……可以怎么表示呢？
生1：在“142857”每个数字上都点上小圆点，然后去掉省略号，记作0.1(·)4(·)2(·)8(·)5(·)7(·)
生2：要点这么多点，如果循环的数字有几十位难道要点几十个点？
生3：我有办法了，只要在最后一个数字“7”上面点一个小圆点就行了。
生4：不行，那别人误会只有“7”一个数在循环怎么办？
师：是啊，看看谁能想个办法解决这个问题。
学生们思考、讨论。忽然生5站起来兴奋地说：有了，只要在“1”和“7”上各点一个点，记作0.1(·)42857(·)。不管循环部分有多少个数字，只要在第一个和最后一个数字上各点一个点，这样就确定出循环节从哪里开始到哪里结束，既简单又不会引起别人的误会。
师生纷纷点头称赞，感悟这种表达的精妙。
[反思]
关于循环小数的教学，已经有不少成功的案例与反思，但相当一部分都是介绍教学循环小数概念时的成功经验。而我要与大家分享的却是循环小数的写法这样一个为人所忽视的细小环节。正因为它的平凡而自然，也正因为课堂上师生们“山寨版”的演绎，却给我们带来不小的心灵触动和教学感悟。
一、独特地思考数学知识，享受师生双赢的快乐课堂
当所有人都关注循环小数的概念而忽视它的写法时，多替学生问几个问题：为什么循环节写两组比较好？为什么小圆点要这样点？……虽然循环小数的写法没有高深的技巧，学生完全可以通过阅读了解，但没有经历过自己的实践、思考，印象一定是不深刻的。我们有责任为学生在练习中书写时出现的形形色色的错误“买单”。真正的教学惟有从儿童的视角出发，引领他们亲历书写时的错误、彷徨、突破这样一步步原生态的思维过程，才能使他们在质疑，思考，总结的过程中循序渐进地了解并深入理解循环小数的写法。今后不仅书写起来得心应手，而且理解得深刻到位。
由此，我深入体会到，无论教学什么性质的数学知识，学生心中都会有自己的疑问和思考，即使像读法、写法、计算等也不例外。只要给予学生充分思考的权利、空间，那么数学课堂带给我们的将不仅仅是深刻地收获知识，还会馈赠给大家比知识本身更重要的东西。
二、合理地把握收放时机，享受学生精彩的数学思考
新课程理念要求转变学生的学习方式，由被动接受式学习转变为主动探究式学习，这样的转变不应仅仅局限在概念的揭示过程中，而应该贯穿于任何学习环节。在上述教学中，教师有意从一开始就安排学生自我尝试，制造了一系列微小的差异，并且没有急于给出正误的评价，而是充分放手，让学生试着阐释对各种写法的思考。其间有学生竟然能通过对“找规律问题”的迁移、有理有据地解释了各种写法的优劣，着实让人感叹他们的智慧、潜能。当大部分学生似乎有所感悟时教师又及时地抛出一个循环节相对较长的循环小数，不露痕迹地让学生站在稍高一层的视角再次思考怎样书写的问题。在两次书写的观察、对比、思考中教师及时捕捉学生回答的契机适时进行引导，自然而然地生成既合理科学又简洁的循环小数的写法。教师只有敢于放，善于收，学生才能真正地有所思考有所发现。
三、巧妙地创设思维契机，享受学生数学素养的提升
“思维是从疑问和惊奇开始的”。常有疑点，常有问题，才能常思考，常有创新。教师在教学中趁热打铁，巧妙地引导学生思考有没有更简洁的表达方式，促使学生的视野不断地拓宽，数学眼光不断地发展。把小圆点当作帽子的幽默比喻给数学增添了灵动的色彩，更燃起了学生思维的热情。教师没有直接将知识喂给学生，只是以0.33……可以记作0.3(·)作了抛砖引玉，学生也品出了这一问题研究的价值。教师及时引导学生对创造的过程进行必要的回顾，以积累必要的再创造的经验。紧随而来的是自然状态下你一言我一语的智慧碰撞，在教师的继续追问、学生的彼此启发中归纳出循环节数位较多时如何书写既科学又简洁。这是一个了不起的发现，学生已经会用划定界限的方法思考数学问题，意味着学生们对循环小数书写这一知识的更深刻理解。这是学生思维品质的一次发展，是探究能力的一次提升，是研究能力的一次飞跃，长此以往，学生的数学素养会在潜移默化中的到提升。
