获取数学知识的最佳途径，是让学生自己去发现,进而生动活泼地参与“做数学”的过程。
如在第二册认图形中，练习中要求学生摆三角形，我们可以给每组学生发红黄绿三根小棒，要求用这三根小捧摆一个三角形，学生很快就将三角形摆好了。
我们也可以把练习设计成给学生发四种色的小棒各一根，让小朋友从中选择三根摆成一个三角形。同样是摆三角形，第一种由老师提供的三根直接摆，学生几乎不用任何思考就可以完成任务，学生在这个环节恐怕只是进行了动手能力的练习，而不是学数学的思考。
从四根中选出三来摆，这一设计的过程就有了思维的参与。教学既没有跨越现有的认识水平，又为学生提供了更为广阔的发现空间。（铺设了三角形两边之和大于第三边这个数学知识）。这样的过程使学生的认知结构得到有效的发展，也使学生体会到学习数学的成功感，启迪其中隐藏的奥妙。
（一）学习认识了厘米和米的单元，又接着认识了东南西北的方向后，设计：
1、小红家在学校的东边，小明家在学校的西边，小红距学校500米，小明距学校1000米，小红和小明家相距多少米？
2、小红家在学校的东边，小明家在也在学校的东边，，小红距学校500米，小明距学校1000米，小红和小明家相距多少米？
3、小红家小明家和学校在同一条马路上，小红距学校500米，小明距学校1000米，小红和小明家相距多少米？
1和2题是答案唯一的练习题，而第3题就是一个开放题。如果老师只是选择第1或者第2题的形式做为练习，学生只能从简单的一个的层面上解答出一种情况。而如果老师能直接设计成第三题出示，就会让学生的思维过程更富意义。
这样做的目的是，充分把时间给学生，让学生在思维的碰撞和质疑中发现问题的两种不同情。最后根据学生各抒己见地回答，再进行小结并出示1和2的两种两人的家在学校同一方向，或者在相反方向的两种不同情况。这样的探究过程才能最大地激活学生的思维和兴趣，大大促进学生思维地发展，让练习升值。
（二）学习了乘法的初步认识后把加法算式改写成乘法算式
1、3＋3＋3＋3＝（）×（）
2、3＋3＋3＋3＋3＋4＋5＝（）×（）
1是封闭式的，答案是唯一，2是开放性的，答案可以是：3×8、4×6、6×4等。在改写2的过程，学生已经从模仿（相同加数的改写）走向了创新（把不是相同加数转化成相同加数后再改写）。
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